网络地址和广播地址怎么求,广播地址的计算公式是什么？

题图来自Unsplash，基于CC0协议

导读

网络地址和广播地址是IP网络中的基础概念，理解它们对于网络规划、排错和维护至关重要。

网络地址是标识一个特定网络（或子网）的标准地址，该地址不属于任何单个主机，而是用来在路由器上建立路由表，指示该网络的接口位置。广播地址是网络中的一个特殊地址，它的报文会被同一物理网络（或子网）上的所有主机接收和处理。简单来说，网络地址是“这个网络是谁”的问题，广播地址是“这个网络里面大家都在听”的信号。

求解网络地址是关键的第一步。

IP地址与子网掩码的关系：如何求网络地址？

IP地址由网络部分（Net ID）和主机部分（Host ID）构成。在传统的分类IP地址（如A类、B类、C类）中，IP地址的网络部分是固定的（A类为第一个字节，B类前两个字节，C类前三字节），但现代网络主要使用子网划分和可变长子网掩码（VLSM）以及无类别域间路由（CIDR），网络部分与主机部分的分割可以通过子网掩码来定义。

一个子网掩码通常是另一个32位的数字，与IP地址同等级别。在32位掩码中，连续的1代表网络部分，从第一个0开始连续的0代表主机部分。可以通过将IP地址与子网掩码进行按位AND运算来计算网络地址：

1. 准备IP地址和子网掩码： 确认并写出IP地址和要使用的子网掩码。
2. 将它们转换成二进制形式： 这是最准确的方法，但这一步在手动计算时非常繁琐。
3. 进行按位AND运算：
   • 将IP地址的每个二进制位与子网掩码对应位置的位进行比较。
   • 如果子网掩码对应位置的位是1，那么对应的IP地址位会保留到结果中。
   • 如果子网掩码对应位置的位是0，那么对应的IP地址位会在结果中变为0。
   • 这个按位AND运算的结果就是网络地址。

示例：以下是一个求网络地址的标准计算过程：

给定IP地址和子网掩码，求网络地址和广播地址的示例

让我们通过一个例子来更具体地理解和展示如何操作：

1. 案例一（C类地址，默认子网掩码）：

   • 目标：给你一个IP地址 192.168.1.10，默认情况下没有子网划分的情况，找到它的网络地址和广播地址。
   • 步骤：
     1. 确定默认子网掩码： C类地址的默认子网掩码是 255.255.255.0。
     2. 将IP地址和掩码转为二进制：
        • 192.168.1.10： 192 -> 11000000 168 -> 10101000 1 -> 00000001 10 -> 00001010 (完整为：11000000 10101000 00000001 00001010)
        • 255.255.255.0： 255 -> 11111111 255 -> 11111111 255 -> 11111111 0 -> 00000000 (前24位是1，后8位是0)
     3. 计算网络地址： 将IP地址和子网掩码各8位进行分组，做逐级AND运算。
        • 第一组 (192 & 255 = 192)
        • 第二组 (168 & 255 = 168)
        • 第三组 (1 & 255 = 1)
        • 第四组 (10 & 0 = 0)
        • 所以网络地址是 192.168.1.0。
     4. 计算广播地址： 网络地址是确定网络范围的起点，广播地址则是终点，为便于区分范围内的所有地址，关键在于识别网络地址的广播形式。广播地址是在网络地址的基础上，将其主机部分全部置为1得到。
        • 将网络地址 192.168.1.0 分解为网络部分（前三字节，192.168.1）和主机部分（后一节，0）。
        • 将主机部分全置为1：0 置为 255 得到广播地址：192.168.1.255。整个计算过程可以表达为：网络地址 + (2^(主机位)) - 1。

2. 案例二（带子网划分）：

   • 目标：给你一个IP地址 192.168.1.0 带子网掩码 255.255.255.224（相当于 CIDR /24？不，224是11100000二进制，即8位中的27位1，255对应8位全1，所以掩码是 7字节全1加上最后一节写的是224即11100000，实际上是/24吗？不对。默认C类是24位，而255.255.255.224 是前27位1，所以 CIDR 记作/27`）
   • 子网划分：掩码255.255.255.224表示最后一跳的主机部分被划分，主机部分从原来C类的8位变成了27位网络，所以有一部分主机位被借用来作为新的子网位。最后一跳的224是二进制11100000，即借了3位用于子网划，因此，每个子网的可容纳主机数量为原来的指数减少，计算子网时，共有 2^3=8 个子网。
   • 计算过程：
     1. 子网掩码二进制： 255.255.255.224 -> 11111111.11111111.11111111.11100000
     2. IP地址二进制： 192.168.1.0 -> 11000000.10101000.00000001.00000000
     3. 网络地址：
        • 第一组 (11000000 & 11111111 = 11000000 -> 192)
        • 第二组 (10101000 & 11111111 = 10101000 -> 168)
        • 第三组 (00000001 & 11111111 = 00000001 -> 1)
        • 第四组 (00000000 & 11100000 = 00000000 -> 0)
        • 网络地址：192.168.1.0
     4. 广播地址：
        • 网络地址是 192.168.1.0，它实际上覆盖了从 .0 到 .31 的某个范围？不，不对，子网掩码 /27 表示每个子网的主机部分有5位，所以每个子网以 .0 开始，到 .31（5位全1，但实际判断时，广播地址按置1部分计算）。但由于子网划分，实际的网络地址取决于划分点后的结果。从 mask 是 .224，所以广播地址是把主机位全置1，最后一节：.0 后，补足5个0，但是 broadcast 只将host bits（即 subnet mask 中最后5个0）置为1，所以 .224 置的是是从左边起借出了3位（左边是高位，所以有7位1和5位0）-> 关键是，IP是192.168.1.，也就是第三字节是1，而 mask .224 表示借用最后3位 -> 所以 host bits 是5位，因此广播地址应该是 192.168.1. (0 -> 原IP的最后一字节的主机动部分，即1的最后三位是0(因为27位mask相当于24位+3位subnet bits，所以 host 5 bits 在subnet bits之后) )，更准确地说，mask 255.255.255.224 使最后一节的网络部分变成高位3位标识了子网，所以广播地址是把除了mask的3个1位后的5位（即host bits）全置1。
        • 最后一字节的二进制：由于 mask 224 (11100000)，所以前3位（借出来的subnet bits）是固定的，而 host bits 是后面的5位。在计算广播地址时，将所有host bits置1，不管subnet bits是啥。
        • 对于网络地址 192.168.1.0，因为是每个子网开头的，其对应的广播地址应为其所在网络的最大地址。由于子网掩码是 /27，每个子网的IP范围是 .0 到 .31（5个比特，255的二进形式 11111111 去掉前3位（对应于子网）则后5位从0到31，即00000 到 11111）。
        • 所以对于这个特定子网，广播地址是 192.168.1.31。
   • 进一步细分：
     1. 这个网络被划分为8个更小的子网（因为有3比特用于隔离子网）。
     2. 每个子网可以容纳2^5 - 2 (因为网络地址和广播地址不能作为主机地址) 个主机，即30个主机。
     3. 例如，第一个子网使用 .0 到 .31
     4. 第二个子网使用 .32 到 .63，因为他处的广播是 .63。

子网划分中网络地址和广播地址的确定方法

当你已经有了IP地址和子网掩码，无论是默认掩码还是用户定义的子网掩码，计算方法都是一样的：通过将两者进行按位AND逻辑与运算，并正确理解掩码定义的网络和主机部分，就可以得到网络地址。

广播地址的计算总是基于网络地址再加上主机部分全1。计算技巧是：

• 将子网掩码转换为CIDR前缀长度。
• 在网络部分全1，主机部分全0，也就是网络地址。
• 广播地址就是网络地址中主机部分全1。计算广播地址的方法类似，只不过此时将主机部分应用逻辑OR与全1的操作。
• 快速心算：广播地址可以用.255.255.255来算估，但是最好准确计算。 如 C类，掩码 255.255.255.0，广播就是 .255；对于另外的数字，可以通过二进制方法，或利用“全零是网络，全一是广播”的规则。

理解网络地址和广播地址的计算原理，对于理解更大的网络概念，如CIDR、VLSM、路由聚合等都非常关键，并且是高级网络配置的基础。实际应用中，转换到二进制进行binary AND和binary OR计算是手动操作的核心，但现在日趋使用网络计算器或脚本来辅助完成。确保每当你设置一个IP地址时，理解它属于的子网以及其广播域的范围，有助于更好地管理网络和排查问题。