对折(一张纸真的最多只能折七次吗？为什么？)

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1、一张纸真的最多只能折七次吗？为什么？

一张纸只能对折7次，这是很多人艰辛的真理。

实际上真的如此吗？

我们不妨先来算一下，一张纸如果对折，厚度会变为原来的2倍，同时，它的面积也会缩小到原来的1/2。随着对折次数增加，这两个数字会以几何基数增加。对折7次，那么它的厚度为原来的128倍，面积只有原来的1/128，再折一次，厚度立马变成原来的256倍，面积缩小为原来的1/256。

所以，7次，似乎是个合理的极限。

如果不断折下去，假设只有0.1毫米的纸，那么对折20次，它厚度已经突破百米。

那么对折27次，它厚度能超过13公里，比珠峰还高5公里。

对折30次，厚度100公里。

35次，厚度3400公里。

42次，厚度约44万公里，超过地月距离。

51次，约2.25亿公里，超过日地距离。

60次，厚1152亿公里，相当于0.012光年。

80次，快到13000光年，超出银河系。

93次，厚1亿光年。

对折103次，930亿光年，宇宙已经放不下这张纸咯。

所以，从这个角度来看，宇宙也不过是一张纸折叠100多次嘛。

当然，一张纸不可能无限的折叠下去，7次，是不是终极折叠层数呢？

当然不是，一张纸能够折叠多少次，取决于纸的厚度，7次绝对不是终极层数。

目前的世界纪录是一群美国中学师生创造的，他们用的是厕纸，最后他们耗费了几个小时，将纸折叠了13次。

这张纸多长呢？接近4公里，最后，他们折叠了8192层。

建议不要在家尝试，以免妈妈回家打屁屁。

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2、一张纸理论上是不是可以折叠无数次？

你这里的折叠应该指的是“对折”的意思，随便一张A4纸理论上可以对折的次数不超过8次，通过以下简单计算即可证明，如果一张纸对折51次能从地球爬到太阳去，是真的吗？

对折即相对折叠起来的意思，一张纸对折后表面积将减小为原来的二分之一，厚度将变为原来的两倍。以纸张的韧性，当把一张A4纸对折到近似正方体时，变不可以继续对折，继续用力对折A4纸张必然发生断裂。

A4纸（210mm×297mm）的规则有很多，如每平方米60g、70g、75g、80g、85g、90g、100g等，以80g的A4纸张为例，500张厚度约厚52mm，即每张的厚度约是0.104mm

对折一次厚度变为原来的2倍，对折两次厚度将变为原来的2^2倍，即4倍。。。对折八次纸张厚度将变为原来的2^8倍，即256倍。

256×0.104=26.624，这时厚度达到了26.624mm。

纸张面积剩下210mm×297mm÷256=

243.63mm²。√243.63=15.61mm，即变成一个边长大约是15.61mm，厚度为26.624mm的近似小方块，这时已经无法继续对折。

故一张纸最多可以对折不超过8次，这还是在理想的情况下，实际上纸张的质量不同，折叠的次数可能达不到8次。

经过计算，一张纸对折42次，厚度就达到了月球和地球之间的距离；对折51次，就达到了1天文单位，即日地距离，所以这一切都是源于指数的威力。

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3、一张纸对折105次，宇宙真的就放不下了吗？

类似的题，我在小学时第一次遇到，那道题是一张纸对折30次，高度能不能超过珠穆朗玛峰？

刚看见这道题的时候，理所当然的认为，这怎么可能，要知道一张纸是多么的薄，对折30次怎么可能比珠穆朗玛峰还高呢？但是经过计算后我才知道，我还是太年轻了。

0.1——对折1次——0.2

0.1——对折2次——0.4

0.1——对折3次——0.8

0.1——对折4次——1.6

0.1——对折5次——3.2

0.1——对折6次——6.4

0.1——对折7次——12.8

0.1——对折8次——25.6

0.1——对折9次——51.2

0.1——对折10次——102.4

可以看出，一张纸对折10次后，它的厚度从0.1毫米达到了102.4毫米，约提高了1000倍。经过多次的计算，可以认为每对折10次，纸的厚度均是在初始值的基础上增加了约1000倍，为了便于计算，我们就取1000整数倍。

于是很显然，再对折10次（第20次），102.4毫米——同样舍去零头，就以100毫米为基数进行计算——增加1000倍，就变成了100000毫米，即100米。

再对折10次（第30次），就达到了100000米的厚度，已经远远的超过了珠穆朗玛峰8848米的高度，甚至比10座珠穆朗玛峰重叠在一还要高。

当这个数字出现时，我是真的惊呆了，没想到，看着不起眼的一张纸，仅仅连续对折30次就能达到这么一个恐怖的数字。当然，在实际生活中，一张纸是不可能连续对折30次的，有很多人做过试验，一般到了7、8次就是极限了。

但是，我们可以从数学的角度继续计算下去，来看看一张纸对折105次能不能撑破宇宙。因为前面已经计算了30次对折后，一张纸的厚度将达到100000米，即100公里，我们就接着这里计算下去。

100公里——对折40次——约100000公里，即10万公里

100公里——对折50次——约1万万公里，即1亿公里

100公里——对折60次——约1千亿公里

100公里——对折70次——约1百万亿公里

100公里——对折80次——约10亿亿公里

100公里——对折90次——约1万亿亿公里

100公里——对折100次——约1000万亿亿公里

100公里——对折101次——约2000万亿亿公里

100公里——对折102次——约4000万亿亿公里

100公里——对折103次——约8000万亿亿公里

100公里——对折104次——约1.6亿亿亿公里

100公里——对折105次——约3.2亿亿亿公里

一光年约等于9万4千6百亿公里，就算它10万亿公里吧，那么3.2亿亿亿公里，够光跑上3200亿年了。

而目前我们能观测到的宇宙直径仅为930亿光年，差不多要有4个宇宙才能放下这张折了105次的纸，真是太神奇了！

4、一张纸最多可以折几次？有什么规律和原理？

对折n次，折痕为2的n次方减1条。

5、网上都说一张纸对折最多就能折七次，有什么依据吗？

网上都说一张纸对折最多就能折七次，有什么依据吗？

大部分情况下纸的对折次数确实很难超过7次，不信你可以试试，即使是长径比相差很大的，也不过是8次或者9次，那么从实际操作和理论两种情况来看，一张纸能折叠的次数是多少次呢？此时的厚度又能达到多少高度呢？

很多朋友都以为折纸一直都很容易，就像有一个笑话，某人求职的薪水要的并不高，他要求按日给付，第一天给一分，第二天两分，第三天四分，第四天八分，如此这般一直翻番，一个月后领薪水，老板愉快的答应了，但很可惜，全球能请得起这样的大佬可没几个，因为最后一天需要给付的薪水高达：1073.741824万，大概就一千万月薪，是不是很吓人？因为这个玩法是指数级上升的。

所以折纸同样非常不容易，2011年美国德克萨斯州圣马克中学师生们创造了一个世界纪录，他们将一条，记住是一条啊，因为这条卷纸的长度接近4千米，但即使这样，也仅仅对折了13次，打破了2002年的记录12次而已，下次如果要打破这个记录，那么至少要准备8千米的卷纸，而且根据厚度弯曲长度余量计算，理论上来看还要更长一些。

已经无法再折叠

当然这种无聊的记录理论上来看是可以无限增加的，比如你可以假设一光年的卷纸，那么它可以轻松打破任何折纸世界纪录，但这种游戏没啥意义，有个数学公式可以直接告诉我们可以叠到第几次，前提条件：纸的厚度达到折叠面的一般时候基本就已经很困难了，所以以此为标准，那么有：

假设纸张是变长为a的正方形，厚度为h，每折叠一次，折叠边长不变，厚度则为2倍的h，折叠两次，那么折叠边长为原边长的一半，厚度则为4倍h，依次折叠，就能得到一个公式：当折叠次数n为偶数次时，折叠边长为l/(2^(0.5*n))，厚度则为2^n*h，当满足n>2/3*(log2(l/h)-1)时即无法再折叠。

所以各位不需要真的去制造出一条一光年的纸头，用这个公式去算算也就差不多了哈。

这只是一个数字游戏，比如一张A4纸为标准为0.1mm左右，那么理论列算式如下：

0.1mm×2^n=38.4万千米

n=41.8次，理论上一张A4纸只要折叠42次不到即可到达月球。看来这指数级增加还是非常恐怖的！不过这个只是一个数字游戏，事实上折叠不可能小于原子，因为从原子尽管可以分割，但以人类的技术到达原子级别基本就无能为力了，或者无法持久，那么假如将一张A4纸的原子一个个接起来，能到哪里呢？

A4纸大部分都是碳原子构成，一个碳原子直径大约为0.18×10^-9米，因为原子之间有间隙，所以用正方形来计算也没啥问题，一张A4纸的大小为：0.21M×0.297M×0.1mm，那么一张A4纸总共有1.925×10^18个原子，将这些原子一个个接起来，那么长度为：

L=0.18×10^-9×1.925×10^18=346500000米

约为：34.65万千米，距离月球平均距离38.4万千还差4万千米左右，大约还差1/7张A4纸，所以一张A4纸理论上叠不到月球。